Elaborar algoritmo que resuelva: 1.Interpolación Lineal 2.Interpolación Cuadrática 3.Interpolación de Newton

def interp_newton(x, xp, fp):
    n = len(xp)
    a = fp.copy()
    for k in range(1, n):
        a[k:n] = (a[k:n] - a[k-1])/(xp[k:n] - xp[k-1])
    def p(x):
        y = a[n-1]
        for k in range(n-2, -1, -1):
            y = a[k] + (x - xp[k])*y
        return y
    return p

xp = [1, 2, 3, 4, 5]
fp = [2, 3, 6, 10, 15]

p = interp_newton(xp, fp)
print(p(5.5))