realiza un programa que resuelva una ecuacion con los metodos de la tangente y secante

Aquí te dejo un ejemplo de un programa en C++ que resuelve una ecuación usando los métodos de la tangente y secante.

```cpp
#include <iostream>
#include <cmath>

// Función a evaluar
double f(double x) {
    return pow(x, 3) - 5 * pow(x, 2) + 2 * x - 2;
}

// Derivada de la función
double df(double x) {
    return 3 * pow(x, 2) - 10 * x + 2;
}

int main() {
    double a, b, tol, x;

    // Inicio con un rango arbitrario y tolerancia
    a = -1;
    b = 3;
    tol = 0.001;

    // Muestro el resultado inicial
    std::cout << "Iniciando el método de la tangente y secante:" << std::endl;
    std::cout << "Rango: [" << a << ", " << b << "]" << std::endl;
    std::cout << "Tolerancia: " << tol << std::endl;

    // Itera sobre el método hasta encontrar una solución
    bool encontrado = false;
    int iteraciones = 0;
    do {
        // Método de la tangente
        x = (a * df(b) - b * df(a)) / (df(b) - df(a));
        if (std::abs(f(x)) < tol) {
            encontrado = true;
            break;
        } else {
            // Método de la secante
            x = b - (f(b) * (b - a)) / (f(b) - f(a));
            if (std::abs(f(x)) < tol) {
                encontrado = true;
                break;
            }
        }

        // Actualiza el rango
        if (f(x) < f(a)) {
            b = a;
            a = x;
        } else {
            a = x;
        }

        // Incrementa el contador de iteraciones
        iteraciones++;
    } while (!encontrado);

    // Imprime el resultado
    std::cout << "Solución encontrada: " << x << std::endl;
    std::cout << "Iteraciones: " << iteraciones << std::endl;

    return 0;
}
```

Este programa utiliza dos métodos para encontrar la raíz de una función:

1. **Método de la tangente**: Este método utiliza la derivada de la función para estimar la raíz. La fórmula para este método es:
\[ x_{n+1} = \frac{a \cdot f'(b) - b \cdot f'(a)}{f'(b) - f'(a)} \]
2. **Método de la secante**: Este método utiliza dos puntos en el dominio de la función para estimar la raíz. La fórmula para este método es:
\[ x_{n+1} = b - \frac{f(b) \cdot (b - a)}{f(b) - f(a)} \]

El programa comienza con un rango arbitrario y una tolerancia, y luego utiliza estos métodos alternativamente hasta encontrar una solución que satisfaga la tolerancia.

La solución encontrada por este programa se imprimira en la pantalla.

Recuerda que la función y su derivada deben estar definidas en el rango de valores utilizado por el programa.