Le but de cet exercice est d'adapter le dimensionnement des cabines de camions en fonctions de la taille du conducteur. Sur les conducteurs étudiés, la taille en cm est présentée dans le tableau suivant : \begin{tabular}{|l|l|l|l|l|l|l|l|} \hline \multicolumn{8}{|c|}{ Taille en cm des conducteurs } \\ \hline 151 & 163 & 165 & 168 & 170 & 173 & 175 & 179 \\ \hline 152 & 163 & 165 & 168 & 171 & 173 & 175 & 179 \\ \hline 157 & 164 & 166 & 169 & 172 & 174 & 176 & 180 \\ \hline 159 & 164 & 166 & 169 & 172 & 174 & 176 & 180 \\ \hline 160 & 164 & 167 & 169 & 172 & 174 & 177 & 181 \\ \hline 160 & 164 & 167 & 169 & 172 & 174 & 177 & 181 \\ \hline 160 & 164 & 167 & 169 & 173 & 174 & 177 & 181 \\ \hline 161 & 164 & 168 & 169 & 173 & 175 & 178 & 181 \\ \hline 161 & 165 & 168 & 170 & 173 & 175 & 178 & 186 \\ \hline 162 & 165 & 168 & 170 & 173 & 175 & 179 & 187 \\ \hline \end{tabular} Pour l'ensemble des questions suivantes, donner les commandes R permettant de répondre aux questions suivantes. 1. Quelle est la population statistique observée ? La taille de l'échantillon? 2. Quel est le caractère statistique observé et sa nature? 3. Dépouiller les données suivant une distribution des fréquences dont la limite inférieure est $150 \mathrm{~cm}$ (inclus) et dont la largeur de chaque classe est de 5. On indiquera les fréquences de chaque classe et on représentera graphiquement l'histogramme associé à cette distribution. 4. Tracer la courbe de la fonction de répartition empirique (diagramme des fréquences cumulées) de la distribution de fréquences de la question précédente. 5. Calculer la médiane, l'intervalle interquartile. 6. Si on élimine les $5 \%$ plus grands et les $5 \%$ les plus petits des conducteurs, quel intervalle de taille standard retiendra-t-on?
data = c(151, 163, 165, 168, 170, 173, 175, 179, 151, 163, 165, 168, 171, 173, 175, 179, 157, 164, 166, 169, 172, 174, 176, 180, 159, 164, 166, 169, 172, 174, 176, 180, 160, 164, 167, 169, 172, 174, 177, 181, 160, 164, 167, 169, 172, 174, 177, 181, 160, 164, 167, 169, 173, 174, 177, 181, 161, 164, 168, 169, 173, 175, 178, 181, 161, 165, 168, 170, 173, 175, 178, 186, 162, 165, 168, 170, 173, 175, 179, 187)