fait moi une authentification avec php et une database sql, l'utilisateur doit aussi pouvoir changer son mot de passe et pouvoir récupérer son mot de passe.

function authenticate($username, $password) {
  // validation
  if (!is_string($username) || strlen($username) < 2) {
    return false;
  }
  if (!is_string($password) || strlen($password) < 32) {
    return false;
  }
  
  // verify username exist
  $query = $pdo->prepare("SELECT username FROM users WHERE username = :username");
  $query->execute([
    "username" => $username
  ]);
  $user = $query->fetch();
  if (!$user) {
    return false;
  }
  
  // verify password
  $query = $pdo->prepare("SELECT password FROM users WHERE username = :username");
  $query->execute([
    "username" => $username
  ]);
  $passwordHash = $query->fetch();
  if (!password_verify($password, $passwordHash)) {
    return false;
  }
  
  return true;
}

function changePassword($username, $