Un ingeniero civil que trabaja en la construcción requiere 4800, 5800 y 5700 m3 de arena, grava fina, y grava gruesa, respectivamente, para cierto proyecto constructivo. Hay tres canteras de las que puede obtenerse dichos materiales. La composición de dichas canteras es la que sigue: Arena % Grava fina % Grava gruesa % Cantera 1 25 45 30 Cantera 2 55 30 15 Cantera 3 25 20 55 ¿Cuántos metros cúbicos deben extraerse de cada cantera a fin de satisfacer las necesidades del ingeniero? a) Plantear el problema usando las ecuaciones y representación matricial para usar un método iterativo, b) Presentar la matriz ampliada y realice el pivoteo parcial por filas, c) Seleccionar un vector inicial acorde con el ejercicio (evite usar el vector cero) d) Realice al menos 3 iteraciones con un método iterativo para la solución de sistemas de ecuaciones. Identifique claramente el método a usar y en cada iteración debe escribir las expresiones completas que permitan verificar el uso del método.

import numpy as np

A = np.matrix([[1, 0.25, 0.55, 0.25],[0, 0.45, 0.3, 0.2],[0, 0.3, 0.15, 0.55]])
b = np.array([4800, 5800, 5700])

for i in range(3):
  print(A[i])