Desarrolle un programa que calcule la potencia de un número, que de error si se digita una letra

Aquí te muestro un ejemplo de cómo podrías implementar un programa en Java que calcule la potencia de un número y maneje errores si se ingresa una letra:

```java
import java.util.InputMismatchException;
import java.util.Scanner;

public class Potencia {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);

        while (true) {
            try {
                System.out.print("Ingrese el número base: ");
                double base = scanner.nextDouble();

                System.out.print("Ingrese la potencia: ");
                double potencia = scanner.nextDouble();

                double resultado = calcularPotencia(base, potencia);
                System.out.println("El resultado es: " + resultado);

                break;
            } catch (InputMismatchException e) {
                System.out.println("Error: Por favor ingrese un número.");
                scanner.next(); // Limpiar el buffer de entrada
            } catch (ArithmeticException e) {
                System.out.println("Error: No se puede calcular la raíz cuadrada de un número negativo.");
            }
        }

        scanner.close();
    }

    public static double calcularPotencia(double base, double potencia) {
        return Math.pow(base, potencia);
    }
}
```

En este programa, utilizamos un bucle `while` para continuar solicitando la entrada al usuario hasta que se ingrese un número válido. Si se ingresa una letra, se captura la excepción `InputMismatchException` y se muestra un mensaje de error. Si se ingresa un número negativo como base y se intenta calcular la potencia, se captura la excepción `ArithmeticException` y se muestra un mensaje de error.

El método `calcularPotencia` utiliza la función `Math.pow` para calcular la potencia del número base.

Recuerda que en Java, `double` es un tipo de dato flotante que puede representar números decimales. Si necesitas trabajar con números enteros, puedes utilizar el tipo `int` en lugar de `double`.