Llena una matriz de N×N y muestra por separado su parte triangular superior e inferior.

Aquí te muestro un ejemplo de cómo llenar una matriz de N×N y mostrar su parte triangular superior e inferior en C++:

```cpp
#include <iostream>
using namespace std;

// Función para llenar la matriz
void llenarMatriz(int** matriz, int N) {
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j < N; j++) {
            matriz[i][j] = i * N + j + 1;
        }
    }
}

// Función para mostrar la matriz
void mostrarMatriz(int** matriz, int N) {
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j < N; j++) {
            cout << matriz[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
}

// Función para mostrar la parte triangular superior de la matriz
void mostrarTriangularSuperior(int** matriz, int N) {
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j <= i; j++) {
            cout << matriz[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
}

// Función para mostrar la parte triangular inferior de la matriz
void mostrarTriangularInferior(int** matriz, int N) {
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        for (int j = i + 1; j < N; j++) {
            cout << matriz[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
}

int main() {
    int N;
    cout << "Ingrese el tamaño de la matriz (N): ";
    cin >> N;

    // Reservar memoria para la matriz
    int** matriz = new int*[N];
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        matriz[i] = new int[N];
    }

    // Llenar la matriz
    llenarMatriz(matriz, N);

    // Mostrar la matriz completa
    cout << "Matriz completa:" << endl;
    mostrarMatriz(matriz, N);

    // Mostrar la parte triangular superior
    cout << "Parte triangular superior:" << endl;
    mostrarTriangularSuperior(matriz, N);

    // Mostrar la parte triangular inferior
    cout << "Parte triangular inferior:" << endl;
    mostrarTriangularInferior(matriz, N);

    // Liberar memoria
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        delete[] matriz[i];
    }
    delete[] matriz;

    return 0;
}
```

En este código, se define una función `llenarMatriz` para llenar la matriz con valores de 1 a N^2, una función `mostrarMatriz` para mostrar la matriz completa, y dos funciones `mostrarTriangularSuperior` y `mostrarTriangularInferior` para mostrar la parte triangular superior e inferior de la matriz, respectivamente.

En el `main`, se pide al usuario que ingrese el tamaño de la matriz (N), se reserva memoria para la matriz, se llena la matriz, se muestra la matriz completa, la parte triangular superior e inferior, y finalmente se libera la memoria reservada.