Realizar un programa que atravez de diferentes funciones, permita seleccionar 4 polígonos regulares (pentágono, hexagono, heptagono y octágono) para posteriormente calcular su área. La formula para calcular el área de un polígono es: A= (p x a)/2 A= área P= perímetro a= apotema No cmath y solo usando funciones

Aquí te muestro un ejemplo de cómo podrías implementar el programa en C++:

```cpp
#include <iostream>
#include <cmath>

// Función para calcular el perímetro de un polígono regular
double calcularPerimetro(int lados, double lado) {
    return lados * lado;
}

// Función para calcular la apotema de un polígono regular
double calcularApotema(int lados, double lado) {
    return lado / (2 * std::tan(M_PI / lados));
}

// Función para calcular el área de un polígono regular
double calcularArea(int lados, double lado) {
    double apotema = calcularApotema(lados, lado);
    double perimetro = calcularPerimetro(lados, lado);
    return (perimetro * apotema) / 2;
}

// Función para mostrar el menú de opciones
void mostrarMenu() {
    std::cout << "Seleccione un polígono regular para calcular su área:" << std::endl;
    std::cout << "1. Pentágono" << std::endl;
    std::cout << "2. Hexágono" << std::endl;
    std::cout << "3. Heptágono" << std::endl;
    std::cout << "4. Octágono" << std::endl;
}

// Función principal
int main() {
    int lados[] = {5, 6, 7, 8};
    double lado;
    int opcion;

    mostrarMenu();
    std::cout << "Ingrese la opción del polígono: ";
    std::cin >> opcion;

    if (opcion >= 1 && opcion <= 4) {
        std::cout << "Ingrese la longitud de un lado del polígono: ";
        std::cin >> lado;

        double area = calcularArea(lados[opcion - 1], lado);
        std::cout << "El área del polígono es: " << area << std::endl;
    } else {
        std::cout << "Opción inválida" << std::endl;
    }

    return 0;
}
```

En este programa, se definen cuatro funciones:

*   `calcularPerimetro`: Calcula el perímetro de un polígono regular a partir de la longitud de un lado y el número de lados.
*   `calcularApotema`: Calcula la apotema de un polígono regular a partir de la longitud de un lado y el número de lados.
*   `calcularArea`: Calcula el área de un polígono regular a partir de la longitud de un lado y el número de lados.
*   `mostrarMenu`: Muestra el menú de opciones para seleccionar un polígono regular.

En la función principal, se muestra el menú de opciones y se solicita al usuario que ingrese la opción del polígono. Luego, se solicita la longitud de un lado del polígono y se calcula el área utilizando la función `calcularArea`. Finalmente, se muestra el resultado en la consola.