Realizar un programa que atravez de diferentes funciones, permita seleccionar 4 polígonos regulares (pentágono, hexagono, heptagono y octágono) para posteriormente calcular su área. La formula para calcular el área de un polígono es: A= (p x a)/2 A= área P= perímetro a= apotema

Aquí te muestro un ejemplo de cómo podrías implementar el programa en C++:

```cpp
#include <iostream>
#include <cmath>

// Función para calcular el perímetro de un polígono regular
double calcularPerimetro(int lados, double lado) {
    return lados * lado;
}

// Función para calcular la apotema de un polígono regular
double calcularApotema(int lados, double lado) {
    return lado / (2 * std::tan(M_PI / lados));
}

// Función para calcular el área de un polígono regular
double calcularArea(int lados, double lado) {
    double apotema = calcularApotema(lados, lado);
    double perimetro = calcularPerimetro(lados, lado);
    return (perimetro * apotema) / 2;
}

// Función para mostrar opciones de polígonos
void mostrarOpciones() {
    std::cout << "Seleccione un polígono regular:" << std::endl;
    std::cout << "1. Pentágono (5 lados)" << std::endl;
    std::cout << "2. Hexágono (6 lados)" << std::endl;
    std::cout << "3. Heptágono (7 lados)" << std::endl;
    std::cout << "4. Octágono (8 lados)" << std::endl;
}

// Función principal
int main() {
    int opcion;
    double lado;

    mostrarOpciones();
    std::cout << "Ingrese la opción del polígono: ";
    std::cin >> opcion;

    switch (opcion) {
        case 1:
            std::cout << "Ingrese la longitud de un lado del pentágono: ";
            std::cin >> lado;
            std::cout << "El área del pentágono es: " << calcularArea(5, lado) << std::endl;
            break;
        case 2:
            std::cout << "Ingrese la longitud de un lado del hexágono: ";
            std::cin >> lado;
            std::cout << "El área del hexágono es: " << calcularArea(6, lado) << std::endl;
            break;
        case 3:
            std::cout << "Ingrese la longitud de un lado del heptágono: ";
            std::cin >> lado;
            std::cout << "El área del heptágono es: " << calcularArea(7, lado) << std::endl;
            break;
        case 4:
            std::cout << "Ingrese la longitud de un lado del octágono: ";
            std::cin >> lado;
            std::cout << "El área del octágono es: " << calcularArea(8, lado) << std::endl;
            break;
        default:
            std::cout << "Opción inválida" << std::endl;
            break;
    }

    return 0;
}
```

Este programa define cuatro funciones: `calcularPerimetro`, `calcularApotema` y `calcularArea` para calcular el perímetro, la apotema y el área de un polígono regular, respectivamente. La función `mostrarOpciones` muestra las opciones de polígonos disponibles. La función principal `main` solicita al usuario que seleccione un polígono y luego solicita la longitud de un lado del polígono seleccionado. Finalmente, calcula y muestra el área del polígono seleccionado.